Los m/n+9=m-4/m+1 op

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Oplossen voor n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele n kan niet gelijk zijn aan -9 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(m+1\right)\left(n+9\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om m+1 te vermenigvuldigen met m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n+9 te vermenigvuldigen met m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Trek aan beide kanten 9m af.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combineer m en -9m om -8m te krijgen.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Voeg 36 toe aan beide zijden.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combineer alle termen met n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Delen door m-4 maakt de vermenigvuldiging met m-4 ongedaan.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Oplossen voor m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

Oplossen voor m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$