Los m^2-6/5=m op

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Oplossen voor m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel elke term van m^{2}-6 door 5 om \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} te krijgen.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trek aan beide kanten m af.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{1}{5} voor a, -1 voor b en -\frac{6}{5} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Vermenigvuldig -\frac{4}{5} met -\frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Tel 1 op bij \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} op als ± positief is. Tel 1 op bij \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Deel \frac{12}{5} door \frac{2}{5} door \frac{12}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} op als ± negatief is. Trek \frac{7}{5} af van 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Deel -\frac{2}{5} door \frac{2}{5} door -\frac{2}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=6 m=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Deel elke term van m^{2}-6 door 5 om \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} te krijgen.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trek aan beide kanten m af.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Voeg \frac{6}{5} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Delen door \frac{1}{5} maakt de vermenigvuldiging met \frac{1}{5} ongedaan.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Deel -1 door \frac{1}{5} door -1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Deel \frac{6}{5} door \frac{1}{5} door \frac{6}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tel 6 op bij \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer m^{2}-5m+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$m=6 m=-1$$