Los m+3/3=8/m-2 op

$$\frac { m + 3 } { 3 } = \frac { 8 } { m - 2 }$$

Oplossen voor m

$$m=-6$$

$$m=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele m kan niet gelijk zijn aan 2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3\left(m-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,m-2.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)=3\times 8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om m-2 te vermenigvuldigen met m+3 en gelijke termen te combineren.

$$m^{2}+m-6=3\times 8$$

Vermenigvuldig 3 en 8 om 24 te krijgen.

$$m^{2}+m-6=24$$

Trek aan beide kanten 24 af.

$$m^{2}+m-6-24=0$$

Trek 24 af van -6 om -30 te krijgen.

$$m^{2}+m-30=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1 voor b en -30 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -30.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

Tel 1 op bij 120.

$$m=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 121.

$$m=\frac{-1±11}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-1±11}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 11.

$$m=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$m=5$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-1±11}{2} op als ± negatief is. Trek 11 af van -1.

$$m=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$m=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=5 m=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele m kan niet gelijk zijn aan 2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3\left(m-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,m-2.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)=3\times 8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om m-2 te vermenigvuldigen met m+3 en gelijke termen te combineren.

$$m^{2}+m-6=3\times 8$$

Vermenigvuldig 3 en 8 om 24 te krijgen.

$$m^{2}+m-6=24$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$m^{2}+m=24+6$$

Tel 24 en 6 op om 30 te krijgen.

$$m^{2}+m=30$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}+m+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

Tel 30 op bij \frac{1}{4}.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

Factoriseer m^{2}+m+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$m+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} m+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$m=5 m=-6$$