Los j^-29/j^-7*j^-9 op

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -7 en -9 op om -16 te krijgen.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Herschrijf j^{-16} als j^{-29}j^{13}. Streep j^{-29} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Differentieer ten opzichte van j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -7 en -9 op om -16 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Herschrijf j^{-16} als j^{-29}j^{13}. Streep j^{-29} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Vereenvoudig.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$