Los dy/dydydx=1-1/sqrt{2} op

$$\frac { d y } { d y } d y d x = 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2yd^{2}}$$

$$d\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig d en d om d^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=2-\sqrt{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2yd^{2}x=2-\sqrt{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2d^{2}y.

$$\frac{2yd^{2}x}{2yd^{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

Delen door 2d^{2}y maakt de vermenigvuldiging met 2d^{2}y ongedaan.

$$x=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

Oplossen voor d (complex solution)

$$d=-\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}$$

$$d=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}\text{, }x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Oplossen voor d

$$d=\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}$$

$$d=-\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}\text{, }\left(x>0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y<0\text{ and }x<0\right)$$