Los dy/dx=dy/x(y-x) op

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

Oplossen voor d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(-x+y\right).

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met -x+y.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x^{2}+xy te vermenigvuldigen met \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$yd=0$$

Deel 0 door y.

$$d=0$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$