Los d/dxsin(x^2) op

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Evalueren

$$2x\cos(x^{2})$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$2x\cos(x^{2})$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$