Los b^85/b^31*b^90 op

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 31 en 90 op om 121 te krijgen.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Herschrijf b^{121} als b^{85}b^{36}. Streep b^{85} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Differentieer ten opzichte van b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 31 en 90 op om 121 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Herschrijf b^{121} als b^{85}b^{36}. Streep b^{85} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Vereenvoudig.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$