Los b^2+2/b^4-1+3/1-b^4 op

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer b^{4}-1. Factoriseer 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) en \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) is \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Aangezien \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} en \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Streep \left(b-1\right)\left(b+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer b^{4}-1. Factoriseer 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) en \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) is \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Aangezien \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} en \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Streep \left(b-1\right)\left(b+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$