Los a/x-1+1/x=1 op

$$\frac { a } { x - 1 } + \frac { 1 } { x } = 1$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-1,x.

$$xa+x-1=x\left(x-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-1.

$$xa+x-1=x^{2}-x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$xa-1=x^{2}-x-x$$

Combineer -x en -x om -2x te krijgen.

$$xa-1=x^{2}-2x$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$xa=x^{2}-2x+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

Delen door x maakt de vermenigvuldiging met x ongedaan.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}\text{, }a\neq 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}\text{, }a\leq -4\text{ or }a>0$$