Los a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab= op

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Evalueren

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer ab-b^{2}. Factoriseer a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van b\left(a-b\right) en a\left(a-b\right) is ab\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{a}{b\left(a-b\right)} met \frac{a}{a}. Vermenigvuldig \frac{b}{a\left(a-b\right)} met \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Aangezien \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} en \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van ab\left(a-b\right) en ab is ab\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{a+b}{ab} met \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Aangezien \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} en \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Breid b\left(a-b\right) uit.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Uitbreiden

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer ab-b^{2}. Factoriseer a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van b\left(a-b\right) en a\left(a-b\right) is ab\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{a}{b\left(a-b\right)} met \frac{a}{a}. Vermenigvuldig \frac{b}{a\left(a-b\right)} met \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Aangezien \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} en \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van ab\left(a-b\right) en ab is ab\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{a+b}{ab} met \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Aangezien \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} en \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Breid b\left(a-b\right) uit.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$