Los a/a^297*a^138 op

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 297 en 138 op om 435 te krijgen.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Herschrijf a^{435} als aa^{434}. Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 297 en 138 op om 435 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Herschrijf a^{435} als aa^{434}. Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Vereenvoudig.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$