Los a/a+b+b/a-b op

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Evalueren

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a+b en a-b is \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{a}{a+b} met \frac{a-b}{a-b}. Vermenigvuldig \frac{b}{a-b} met \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Aangezien \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Breid \left(a+b\right)\left(a-b\right) uit.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$