Los a/1-a^2+a/1+a^2= op

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Evalueren

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 1-a^{2}.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(a-1\right)\left(-a-1\right) en 1+a^{2} is \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). Vermenigvuldig \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} met \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. Vermenigvuldig \frac{a}{1+a^{2}} met \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Aangezien \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} en \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right).

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Breid \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) uit.

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Factoriseren

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$