Los frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1} op

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Evalueren

$$a$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 5 en -1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Herschrijf a^{8} als a^{5}a^{3}. Streep a^{5} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{1}{a^{3}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Deel a^{4} door \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} door a^{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en -1 om -3 te krijgen.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en -3 op om 1 te krijgen.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Bereken a tot de macht van 1 en krijg a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Bereken 1 tot de macht van -1 en krijg 1.

$$\frac{a}{1}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$a$$

Differentieer ten opzichte van a

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 5 en -1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Herschrijf a^{8} als a^{5}a^{3}. Streep a^{5} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{1}{a^{3}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Deel a^{4} door \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} door a^{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en -1 om -3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en -3 op om 1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Bereken a tot de macht van 1 en krijg a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Bereken 1 tot de macht van -1 en krijg 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$a^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$