Los frac{a^{2}-b^{2}}{a^2b-ab^2}div(1+a^2+b^2/2ab) op

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } } \div ( 1 + \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 2 a b } )$$

Evalueren

$$\frac{2}{a+b}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Streep a-b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Aangezien \frac{2ab}{2ab} en \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Deel \frac{a+b}{ab} door \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} door \frac{a+b}{ab} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Streep ab weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Streep a+b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{a+b}$$

Uitbreiden

$$\frac{2}{a+b}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Streep a-b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Aangezien \frac{2ab}{2ab} en \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Deel \frac{a+b}{ab} door \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} door \frac{a+b}{ab} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Streep ab weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Streep a+b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{a+b}$$