Los a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a= op

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Evalueren

$$0$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Streep a+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Aangezien \frac{a-3}{a-2} en \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Combineer gelijke termen in a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a-2 en 2-a is a-2. Vermenigvuldig \frac{a-1}{2-a} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Aangezien \frac{-a+1}{a-2} en \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Combineer gelijke termen in -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Nul gedeeld door een andere term die niet nul is, resulteert in nul.

$$0$$

Factoriseren

$$0$$