Los a^2-5a+6/a^2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2 op

$$\frac { a ^ { 2 } - 5 a + 6 } { a ^ { 2 } + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -a-1 met \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Aangezien \frac{2a+10}{a+1} en \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Combineer gelijke termen in 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Deel \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} door \frac{9-a^{2}}{a+1} door \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Streep \left(a-3\right)\left(a+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(-a-3\right)\left(a+6\right) en a+3 is \left(a+3\right)\left(a+6\right). Vermenigvuldig \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} met \frac{-1}{-1}. Vermenigvuldig \frac{1}{a+3} met \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} en \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Combineer gelijke termen in -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Breid \left(a+3\right)\left(a+6\right) uit.

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$

Uitbreiden

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -a-1 met \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Aangezien \frac{2a+10}{a+1} en \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Combineer gelijke termen in 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Deel \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} door \frac{9-a^{2}}{a+1} door \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Streep \left(a-3\right)\left(a+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(-a-3\right)\left(a+6\right) en a+3 is \left(a+3\right)\left(a+6\right). Vermenigvuldig \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} met \frac{-1}{-1}. Vermenigvuldig \frac{1}{a+3} met \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} en \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Combineer gelijke termen in -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Breid \left(a+3\right)\left(a+6\right) uit.

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$