Los a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1 op

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Evalueren

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a+1 en \left(a+1\right)^{2} is \left(a+1\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{a^{2}}{a+1} met \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} en \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Breid \left(a+1\right)^{2} uit.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Factoriseren

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$