Los a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4 op

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Evalueren

$$-\frac{2}{a-3}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} door \frac{a^{2}-16}{2a-6} door \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Streep \left(a-3\right)\left(a+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(a-4\right)\left(a-3\right) en a-4 is \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vermenigvuldig \frac{2}{a-4} met \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Aangezien \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} en \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Trek het minteken af in 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Streep a-4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Uitbreiden

$$-\frac{2}{a-3}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} door \frac{a^{2}-16}{2a-6} door \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Streep \left(a-3\right)\left(a+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(a-4\right)\left(a-3\right) en a-4 is \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vermenigvuldig \frac{2}{a-4} met \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Aangezien \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} en \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Trek het minteken af in 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Streep a-4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-2}{a-3}$$