Los a+1/a^2-a-1-a/a^2+a op

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}-a. Factoriseer a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a\left(a-1\right) en a\left(a+1\right) is a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Vermenigvuldig \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} met \frac{a+1}{a+1}. Vermenigvuldig \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} met \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Aangezien \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} en \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Breid a\left(a-1\right)\left(a+1\right) uit.

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Uitbreiden

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}-a. Factoriseer a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a\left(a-1\right) en a\left(a+1\right) is a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Vermenigvuldig \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} met \frac{a+1}{a+1}. Vermenigvuldig \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} met \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Aangezien \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} en \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Breid a\left(a-1\right)\left(a+1\right) uit.

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$