Los Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2) op

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Oplossen voor Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s+1 te vermenigvuldigen met s+2 en gelijke termen te combineren.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s^{2}+3s+2 te vermenigvuldigen met Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s^{2}Y+3sY+2Y te vermenigvuldigen met s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Combineer alle termen met Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Delen door 3s^{2}+s^{3}+2s maakt de vermenigvuldiging met 3s^{2}+s^{3}+2s ongedaan.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Deel U door 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Oplossen voor U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$