Los Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) op

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Oplossen voor Y

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s te vermenigvuldigen met s+1.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s^{2}+s te vermenigvuldigen met s+2 en gelijke termen te combineren.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s^{3}+3s^{2}+2s te vermenigvuldigen met Y.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY te vermenigvuldigen met s.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Combineer alle termen met Y.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Delen door s^{4}+3s^{3}+2s^{2} maakt de vermenigvuldiging met s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ongedaan.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Deel x_{s} door s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$