Los A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2 op

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Oplossen voor A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Bereken 107 tot de macht van 2 en krijg 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Trek 11449 af van 121 om -11328 te krijgen.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en -11328 om -22656 te krijgen.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Bereken 96 tot de macht van 2 en krijg 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 9216 om 18432 te krijgen.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Tel -22656 en 18432 op om -4224 te krijgen.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Bereken 59 tot de macht van 2 en krijg 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Vermenigvuldig 2 en 3481 om 6962 te krijgen.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Tel -4224 en 6962 op om 2738 te krijgen.

$$An^{2}=2738$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$n^{2}A=2738$$

Deel beide zijden van de vergelijking door n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Delen door n^{2} maakt de vermenigvuldiging met n^{2} ongedaan.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Oplossen voor n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$