Los 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v op

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Evalueren

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y+v\right)\left(y-v\right) en y+v is \left(y+v\right)\left(y-v\right). Vermenigvuldig \frac{y-v}{y+v} met \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Aangezien \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} en \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Breid \left(y+v\right)\left(y-v\right) uit.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y+v\right)\left(y-v\right) en y+v is \left(y+v\right)\left(y-v\right). Vermenigvuldig \frac{y-v}{y+v} met \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Aangezien \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} en \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Breid \left(y+v\right)\left(y-v\right) uit.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$