Los 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9 op

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Evalueren

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y-9\right)\left(y-2\right) en y-9 is \left(y-9\right)\left(y-2\right). Vermenigvuldig \frac{y+3}{y-9} met \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Aangezien \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} en \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Breid \left(y-9\right)\left(y-2\right) uit.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Uitbreiden

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y-9\right)\left(y-2\right) en y-9 is \left(y-9\right)\left(y-2\right). Vermenigvuldig \frac{y+3}{y-9} met \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Aangezien \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} en \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Breid \left(y-9\right)\left(y-2\right) uit.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$