Los 9x^2y^4/6xy^7 op

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Trek 7 af van 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$