Los 9x^10/3x^5 op

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evalueren

$$3x^{5}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 5 met -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Tel de exponenten 10 en -5 op.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Verhef 9 tot de macht 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Vermenigvuldig 9 met \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Trek 5 af van 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Deel 9 door 3.

$$3x^{5}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$15x^{4}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$15x^{4}$$