Los 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n op

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Evalueren

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 3m^{2}-6mn. Factoriseer 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3m\left(m-2n\right) en 6\left(m-2n\right) is 6m\left(m-2n\right). Vermenigvuldig \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} met \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Aangezien \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} en \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Combineer gelijke termen in 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Breid 6m\left(m-2n\right) uit.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Uitbreiden

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 3m^{2}-6mn. Factoriseer 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3m\left(m-2n\right) en 6\left(m-2n\right) is 6m\left(m-2n\right). Vermenigvuldig \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} met \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Aangezien \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} en \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Combineer gelijke termen in 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Breid 6m\left(m-2n\right) uit.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$