Los 9-y^2/25-y^2/36=1 op

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 900, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36 te vermenigvuldigen met 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combineer -36y^{2} en -25y^{2} om -61y^{2} te krijgen.

$$324-61y^{2}=900$$

Trek aan beide kanten 324 af.

$$-61y^{2}=900-324$$

Trek 324 af van 900 om 576 te krijgen.

$$-61y^{2}=576$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 900, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36 te vermenigvuldigen met 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combineer -36y^{2} en -25y^{2} om -61y^{2} te krijgen.

$$324-61y^{2}=900$$

Trek aan beide kanten 900 af.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Trek 900 af van 324 om -576 te krijgen.

$$-576-61y^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -61 voor a, 0 voor b en -576 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Vermenigvuldig 244 met -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} op als ± positief is.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} op als ± negatief is.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$