Los 9/x-3-27/x(x-3)=-3 op

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineer x\times 9 en -9x om 0 te krijgen.

$$-27+3x^{2}=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Houd rekening met -9+x^{2}. Herschrijf -9+x^{2} als x^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+3=0 op.

$$x=3 x=-3$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 3.

$$x=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineer x\times 9 en -9x om 0 te krijgen.

$$-27+3x^{2}=0$$

Voeg 27 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}=27$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Deel 27 door 3 om 9 te krijgen.

$$x^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3 x=-3$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 3.

$$x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineer x\times 9 en -9x om 0 te krijgen.

$$-27+3x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -27 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±18}{6} op als ± positief is. Deel 18 door 6.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±18}{6} op als ± negatief is. Deel -18 door 6.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-3$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 3.

$$x=-3$$