Los 9/2x+1-8x/2x-1=-4 op

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{1}{2},\frac{1}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-1 te vermenigvuldigen met 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+1 te vermenigvuldigen met 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 16x+8 te vermenigvuldigen met x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 16x^{2}+8x te krijgen.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combineer 18x en -8x om 10x te krijgen.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -8x+4 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Voeg 16x^{2} toe aan beide zijden.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combineer -16x^{2} en 16x^{2} om 0 te krijgen.

$$10x-9=4$$

Voeg 9 toe aan beide zijden.

$$10x=4+9$$

Tel 4 en 9 op om 13 te krijgen.

$$10x=13$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$x=\frac{13}{10}$$