Los frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27} op

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Evalueren

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{35}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -11 en -31 op om -42 te krijgen.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -42 en -27 op om -69 te krijgen.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Bereken 10 tot de macht van 77 en krijg 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vermenigvuldig 9 en 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 om 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Bereken 10 tot de macht van -19 en krijg \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vermenigvuldig 16 en \frac{1}{10000000000000000000} om \frac{1}{625000000000000000} te krijgen.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Bereken \frac{1}{625000000000000000} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Vermenigvuldig 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 en \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} om 2304000000000000000000000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Vermenigvuldig 91 en 166 om 15106 te krijgen.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Vermenigvuldig 15106 en 667 om 10075702 te krijgen.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}$$