Los 9^23/9^11=9^x op

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=12$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 11 af van 23 om 12 te krijgen.

$$9^{12}=9^{x}$$

Bereken 9 tot de macht van 12 en krijg 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$9^{x}=282429536481$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$