Los 84+x/94+xgeq9/10 op

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Oplossen voor x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Oplossingsstappen

Noemer 94+x mag niet nul zijn, omdat de deling door nul niet is gedefinieerd. Er zijn twee cases.

$$94+x>0 94+x<0$$

Bekijk de case wanneer 94+x positief is. Verplaats 94 naar de rechterkant.

$$x>-94$$

De richting van de oorspronkelijke ongelijkheid verandert niet wanneer deze wordt vermenigvuldigd met 94+x voor 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \frac{1}{10}. Omdat \frac{1}{10} positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\geq 6$$

Bekijk nu de aanvraag wanneer 94+x negatief is. Verplaats 94 naar de rechterkant.

$$x<-94$$

Door de oorspronkelijke ongelijkheid wordt de richting gewijzigd, wanneer 94+x<0 wordt vermenigvuldigd met 94+x.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \frac{1}{10}. Omdat \frac{1}{10} positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\leq 6$$

Bekijk de voorwaarde x<-94 die hierboven is opgegeven.

$$x<-94$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$