Los 81m^4/100-n^2/36 op

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Factoriseren

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Houd rekening met 729m^{4}-25n^{2}. Herschrijf 729m^{4}-25n^{2} als \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Evalueren

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 100 en 36 is 900. Vermenigvuldig \frac{81m^{4}}{100} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{n^{2}}{36} met \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Aangezien \frac{9\times 81m^{4}}{900} en \frac{25n^{2}}{900} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$