Los 8y^7z^6/4y^6z^5 op

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Evalueren

$$2yz$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Trek 6 af van 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Trek 5 af van 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Deel 8 door 4.

$$2yz$$

Differentieer ten opzichte van y

$$2z$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$2zy^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$2z$$