Los 8x^6y^3/40xy^6 op

$$\frac { 8 x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { 40 x y ^ { 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{x^{5}}{5y^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{8^{1}x^{6}y^{3}}{40^{1}x^{1}y^{6}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{6-1}y^{3-6}$$

Trek 1 af van 6.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{3-6}$$

Trek 6 af van 3.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{-3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{40} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{5}x^{5}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{x^{4}}{y^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{40y^{6}}x^{6-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5y^{3}}x^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{5y^{3}}x^{5-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{4}$$