Los 8/x^2-9-5/x^2+6x+9 op

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Evalueren

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-9. Factoriseer x^{2}+6x+9.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x+3\right) en \left(x+3\right)^{2} is \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} met \frac{x+3}{x+3}. Vermenigvuldig \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} met \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} en \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right).

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 8x+24-5x+15.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Breid \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} uit.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$