Los 75/x=x+2/3x op

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Oplossen voor x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig 3 en 75 om 225 te krijgen.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Streep 3 en 3 weg.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combineer 3x^{2} en 2x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$225=5x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$5x^{2}=225$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Deel 225 door 5 om 45 te krijgen.

$$x^{2}=45$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig 3 en 75 om 225 te krijgen.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Streep 3 en 3 weg.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combineer 3x^{2} en 2x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$225=5x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$5x^{2}=225$$

Trek aan beide kanten 225 af.

$$5x^{2}-225=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -225 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} op als ± positief is.

$$x=3\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-3\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$