Los 75/2x=2x/3 op

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vermenigvuldig 2x en 2x om \left(2x\right)^{2} te krijgen.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 75 om 225 te krijgen.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$225=4x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$4x^{2}=225$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vermenigvuldig 2x en 2x om \left(2x\right)^{2} te krijgen.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 75 om 225 te krijgen.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$225=4x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$4x^{2}=225$$

Trek aan beide kanten 225 af.

$$4x^{2}-225=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -225 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±60}{8} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{60}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{15}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±60}{8} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-60}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{15}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$