Los 7v^2/42v^3 op

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{6v}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 3 met -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Tel de exponenten 2 en -3 op.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Verhef 7 tot de macht 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Vermenigvuldig 7 met \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Trek 3 af van 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{7}{42} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Differentieer ten opzichte van v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$