Los 7-3i/4-3i op

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Evalueren

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 7-3i en 4+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Voer de toevoegingen uit in 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Deel 37+9i door 25 om \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i te krijgen.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Reëel deel

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{7-3i}{4-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 7-3i en 4+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Voer de toevoegingen uit in 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Deel 37+9i door 25 om \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i te krijgen.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Het reële deel van \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i is \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$