Los 7/x^2-4-5/x^2+4x+4 op

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-4. Factoriseer x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(x+2\right) en \left(x+2\right)^{2} is \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} en \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} uit.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$