Los 7/5*sqrt{4/3} op

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{4}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{7}{5} met \frac{2\sqrt{3}}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Vermenigvuldig 7 en 2 om 14 te krijgen.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$