Los 7/3-i op

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Evalueren

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig 7 met 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Deel 21+7i door 10 om \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i te krijgen.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Reëel deel

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{7}{3-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig 7 met 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Deel 21+7i door 10 om \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i te krijgen.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Het reële deel van \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i is \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$