Los 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24 op

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Evalueren

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{2}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Streep 7 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Deel \frac{1}{3} door \frac{5}{6} door \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{15} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 6 is 6. Converteer \frac{2}{3} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Aangezien \frac{4}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 8 is 24. Converteer \frac{5}{6} en \frac{3}{8} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Aangezien \frac{20}{24} en \frac{9}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Tel 20 en 9 op om 29 te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Vermenigvuldig \frac{2}{5} met \frac{29}{24} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Vereenvoudig de breuk \frac{58}{120} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Druk \frac{29}{60}\times 24 uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Vermenigvuldig 29 en 24 om 696 te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{696}{60} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 5 is 30. Converteer \frac{1}{6} en \frac{58}{5} voor breuken met de noemer 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Aangezien \frac{5}{30} en \frac{348}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5+348}{30}$$

Tel 5 en 348 op om 353 te krijgen.

$$\frac{353}{30}$$

Factoriseren

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$