Los 7^7/7^3=7^x op

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 3 af van 7 om 4 te krijgen.

$$7^{4}=7^{x}$$

Bereken 7 tot de macht van 4 en krijg 2401.

$$2401=7^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$7^{x}=2401$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$