Los 6x^8y^9/3x^2y^3 op

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Trek 2 af van 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Trek 3 af van 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Deel 6 door 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$12x^{5}y^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$12y^{6}x^{5}$$