Los 6x^1/5/3x^1/7 op

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

Evalueren

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{7} met -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

Tel de exponenten \frac{1}{5} en -\frac{1}{7} op.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Verhef 6 tot de macht 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Vermenigvuldig 6 met \frac{1}{3}.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

Trek \frac{1}{7} af van \frac{1}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

Deel 6 door 3.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$